Ph.D. Morales-Paredes, Hernan

En el proceso de formación de profesores de educación media en matemáticas, que se desarrolla en la Universidad Católica de la Santísima Concepción (UCSC), en la ciudad de Concepción, Chile, nos ha interesado observar el proceso de modificación del sistema de enseñanza de matemáticas en un estudiante, desde el inicio en un curso de didáctica de la geometría, hasta que realiza una práctica profesional en una escuela. Para dar cuenta de los efectos de esa modificación se propuso un modelo de gestión de aula basado en la Teoría de las Situaciones Didácticas, que le permitió planificar y realizar una clase de geometría para enseñar el concepto de área de un cuadrilátero. Luego se comparó el trabajo de enseñanza que realizó el estudiante en dos momentos excluyentes, lo realizado en el aula universitaria a sus compañeros estudiantes, con lo realizado en la escuela cuando el mismo estudiante, en rol de profesor, le enseña a alumnos reales. Esta comparación nos permite observar la influencia del proceso de formación sobre la modificación del sistema de enseñanza del estudiante. El proceso de enseñanza que realizó el estudiante fue contrastado con elementos teóricos del Espacio de Trabajo Matemático (ETM).

En este artículo se presenta un estudio en el cual interesa observar la herencia cultural didáctica respecto del concepto área de un cuadrilátero que posee el estudiantado que ingresa a estudiar la carrera de Pedagogía Media en Matemática en la Universidad Católica de la Santísima Concepción (UCSC). Se desea dar cuenta de lo que el alumnado declara cuando se le solicita planificar una unidad didáctica para enseñar el concepto de área de un cuadrilátero. Con esta información se observa la herencia cultural didáctica otorgada por el proceso de enseñanza en el sistema educativo escolar chileno y propone un punto referencial para monitorear y comparar las modificaciones que se producen al efectuar el proceso de formación en la UCSC. Para desarrollar la investigación se contrastaron las propuestas del estudiantado, con elementos fundamentados en la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD) planteada por Guy Brousseau (1986). La forma de enseñanza más presente implica la presentación de las estructuras axiomáticas para luego resolver problemas de tipo reproductivo y piensan la enseñanza como una forma tradicional de organización. Sin embargo, hay estudiantes que presentan una forma de enseñanza más cercana a aplicaciones del mundo real, conlleva procesos de más diálogo entre docentes y alumnado, formas de representación más diversas de objetos geométricos, ejercicios de tipo reflexivo y presencia de devolución. Además, este alumnado muestra mayor dominio conceptual del concepto de área. Los resultados denotan que repite sus formas de enseñanza de acuerdo con cómo se les enseñó en el aula escolar.