Mg. Ortiz-Jimenez, Andrés

Para desarrollar una visión competencial del aprendizaje, varias investigaciones han puesto el acento en las competencias de modelación y argumentación. Si bien existe una nutrida literatura en ambas competencias matemáticas, es muy escasa en la literatura el abordaje conjunto de la argumentación y modelación. Este estudio tiene como propósito caracterizar las relaciones entre la argumentación y la modelación en el aula de matemáticas. A partir de una experiencia de desarrollo profesional docente, se presentan el análisis de dos casos de profesoras quienes diseñaron una actividad de modelación y argumentación. Los resultados de este estudio indican que se plantean tres relaciones importantes entre la argumentación y la modelación: 1) Las tareas matemáticas diseñadas favorecieron el desarrollo de la modelación y argumentación en los estudiantes; 2) los modelos actúan de manera implícita como respaldo de las garantías y refutaciones dados por los estudiantes; 3) la argumentación en el aula favorece que los estudiantes transiten por las distintas fases del ciclo de modelación.

Este artículo presenta un modelo de formación continua para el profesor que enseña matemática, que hemos llamado “Mejoramiento de la Experiencia Docente” MED, el cual ha demostrado ser exitoso para producir apropiación de un Conocimiento Pedagógico del Contenido. De las diversas experiencias de formación continua a profesores que hemos desarrollado, nos focalizaremos en una sobre gestión de la argumentación en el aula de matemáticas para describir las etapas, principios y características del modelo MED, destacando el uso de una progresión articulada de estudio de casos, donde la elicitación de ideas de los profesores en contextos donde la práctica es el foco central para analizar y modificar la experiencia docente, lo cual permite superar los elementos de un proceso de formación continua tradicional. El modelo MED es transferible para que pueda ser utilizado por otros formadores.

Mathematics classrooms in which students engage in argumentation constitute a favourable context to analyse how teachers recognize and incorporate student contingencies. Through exploratory case studies, we examined three mathematics lessons in which teachers support argumentation in contingent situations triggered by student errors. Teachers’ argumentation support was defined as comprising three elements: mathematical tasks open to discussion, communicative strategies, and strategies to recognize students’ thinking. This three-strategy set is termed argumentative orchestration in contingent situations. Results show that all three strategies encourage argumentation in the mathematics classroom during contingent situations; more specifically, taking measures to recognize students’ thinking significantly fosters the incorporation of contingent situations in the mathematics classroom.

Given the importance of modelling in mathematics classrooms, and despite the extensive body of research on teacher support for promoting the mathematical modelling cycle in the classroom, authors have overlooked how teacher support for argumentation can contribute to this cycle. This study is aimed at characterizing teacher support for argumentation in the mathematical modelling cycle in the classroom. We analyzed 10 class episodes taken from the cases of two teachers, Soledad and Ángeles. The episodes were analyzed considering teacher support for argumentative orchestration (communicative strategies and pattern recognition). In the two cases studied, we found that argumentative orchestration exhibited different types of overall presence and recurrence throughout the stages of the mathematical modelling cycle, with communicative strategies being more present across the board and more recurrent in the mathematical modelling cycle than pattern recognition strategies.