Dr. Álvarez-Sepúlveda, Humberto

Diferentes investigaciones han evidenciado las dificultades que presentan los futuros profesores de matemáticas para articular los elementos de una función, en particular sus diferentes representaciones, lo que ha motivado este estudio. Objetivo: analizar la articulación que futuros profesores de matemáticas, hacen de las representaciones semióticas y significados parciales de la noción función. Diseño: Se utilizó un diseño cualitativo. Entorno y participantes: La muestra de informantes estuvo conformada por 37 futuros profesores de matemática de una universidad chilena. Recolección y análisis de datos: Para recoger la información se aplicaron entrevistas basadas en las respuestas dadas por los futuros profesores al resolver situaciones problema que involucran relaciones funcionales, de las que debían producir y conectar sus representaciones, tanto con elementos conceptuales, como del contexto sociocultural. La información se procesó utilizando la técnica análisis de contenido. Resultados: Los resultados evidencian buen estado de desarrollo de la dimensión matemática del conocimiento didáctico-matemático de los participantes. Respecto al conocimiento didáctico, mientras unos lograron articular adecuadamente los significados parciales de función, y las representaciones producidas, otros muestran limitaciones, al no poner al servicio del conocimiento matemático, el conocimiento con el que potencialmente pueden llevar a cabo situaciones de enseñanza, estableciendo pocas conexiones entre los elementos de las representaciones producidas, con elementos conceptuales y socioculturales correspondientes. Conclusiones: Se concluye sobre la necesidad de implementar estrategias que les permitan a los futuros profesores, articular los significados parciales y las representaciones de una función, con elementos conceptuales y socioculturales, que los lleve a visionar potenciales actividades de enseñanza de este concepto.

El objetivo de este trabajo fue analizar las estrategias utilizadas por estudiantes de segundo año de educación básica, al resolver situaciones problema de estructuras multiplicativas. La muestra la conformaron 76 estudiantes de una institución educativa colombiana. Para la recolección de la información se utilizaron entrevistas basadas en las tareas resueltas por los estudiantes. La información se procesó utilizando la técnica análisis de contenido. Los resultados evidencian el uso de diversas estrategias de solución, como el tanteo, sumas repetidas con sumandos iguales y agrupación de elementos convencionales. Varias respuestas superaron lo establecido por los estándares básicos de competencias matemáticas para ese grado. Se concluye destacando el papel de las situaciones problema y de las representaciones semióticas, ya que funcionaron como conectores de los conceptos matemáticos con elementos del contexto sociocultural.