Mg. Ortiz-Jiménez, Andrés

Teacher leaders (TLs) play a pivotal role in monitoring and fostering teacher awareness to enhance the quality of teaching practices, particularly in domains like mathematics education. Within the mathematics curriculum across various nations, this monitoring effort has been channelled towards nurturing crucial competencies such as argumentation among students. While existing literature underscores the significance of instructional support in fostering student argumentation, it’s imperative to recognize that developing a keen sense of noticing extends beyond merely understanding students’ thinking processes. It involves a multifaceted approach encompassing elements like deciphering teacher responses. In the context of a professional development initiative aimed at supporting TLs to promote argumentation within mathematics classrooms, we delved into the participation of novice TLs in a program session. Our goal was to assess their capacity to identify critical events crucial for supporting argumentation in teaching and learning scenarios related to mathematics. During the session, TLs were presented with a video depicting a student argumentation scenario, tasked with recognizing key events and interpreting them in the context of fostering argumentation through instructional support. We employed an adapted noticing scale van Es (in: Sherin MG, Jacobs V, Philipp R (eds) Mathematics teacher noticing: seeing through teachers' eyes, Routledge, Abingdon, pp 134–151, 2011) to evaluate their responses, explicitly focusing on critical events within argumentative orchestration. Findings show that TLs demonstrated an estimable level of proficiency in recognizing essential events of argumentation. Notably, a majority showed an ability to establish meaningful connections between identified critical events and a framework for argumentative orchestration. This suggests promising potential for TLs to support and facilitate argumentation within mathematics education settings effectively.

Para desarrollar una visión competencial del aprendizaje, varias investigaciones han puesto el acento en las competencias de modelación y argumentación. Si bien existe una nutrida literatura en ambas competencias matemáticas, es muy escasa en la literatura el abordaje conjunto de la argumentación y modelación. Este estudio tiene como propósito caracterizar las relaciones entre la argumentación y la modelación en el aula de matemáticas. A partir de una experiencia de desarrollo profesional docente, se presentan el análisis de dos casos de profesoras quienes diseñaron una actividad de modelación y argumentación. Los resultados de este estudio indican que se plantean tres relaciones importantes entre la argumentación y la modelación: 1) Las tareas matemáticas diseñadas favorecieron el desarrollo de la modelación y argumentación en los estudiantes; 2) los modelos actúan de manera implícita como respaldo de las garantías y refutaciones dados por los estudiantes; 3) la argumentación en el aula favorece que los estudiantes transiten por las distintas fases del ciclo de modelación.

Given the importance of modelling in mathematics classrooms, and despite the extensive body of research on teacher support for promoting the mathematical modelling cycle in the classroom, authors have overlooked how teacher support for argumentation can contribute to this cycle. This study is aimed at characterizing teacher support for argumentation in the mathematical modelling cycle in the classroom. We analyzed 10 class episodes taken from the cases of two teachers, Soledad and Ángeles. The episodes were analyzed considering teacher support for argumentative orchestration (communicative strategies and pattern recognition). In the two cases studied, we found that argumentative orchestration exhibited different types of overall presence and recurrence throughout the stages of the mathematical modelling cycle, with communicative strategies being more present across the board and more recurrent in the mathematical modelling cycle than pattern recognition strategies.

[Objetivo] El objetivo del estudio fue analizar las habilidades cognitivas y sociales de un grupo de estudiantes y su profesora en una intervención basada en la resolución de problemas colaborativos (RPC) en matemática. [Metodología] Se realizó un estudio eligiendo uno de los 8 grupos de 4 estudiantes formados aleatoriamente en una intervención no curricular programada en 24 sesiones quincenales de 90 minutos. El grupo elegido quedó constituido por 4 estudiantes de género femenino. Se registraron las sesiones y se codificaron las interacciones entre sujetos (estudiantes y profesora) al inicio y término de la intervención respecto de habilidades de representación, regulación, comunicación y roles asumidos en el trabajo grupal, y en la interacción con la profesora. Estas codificaciones fueron posteriormente analizadas mediante técnicas de análisis de grafos asimétricos para medir la intensidad de las interacciones y por análisis de correspondencia determinar la significancia de las relaciones entre las subhabilidades involucradas. Se utilizó el paquete Rstudio. [Resultados] Se observa a lo largo de la implementación, un cambio significativo en cuanto a la intensidad de las interacciones entre las participantes respecto de los índices de centralidad y cercanía asociados a los grafos representativos, y una relación significativa entre las subhabilidades involucradas. [Conclusiones] El trabajo sistemático de RPC en matemática de la intervención realizada promueve y modifica las habilidades sociales y cognitivas y su interacción.

Mathematics classrooms in which students engage in argumentation constitute a favourable context to analyse how teachers recognize and incorporate student contingencies. Through exploratory case studies, we examined three mathematics lessons in which teachers support argumentation in contingent situations triggered by student errors. Teachers’ argumentation support was defined as comprising three elements: mathematical tasks open to discussion, communicative strategies, and strategies to recognize students’ thinking. This three-strategy set is termed argumentative orchestration in contingent situations. Results show that all three strategies encourage argumentation in the mathematics classroom during contingent situations; more specifically, taking measures to recognize students’ thinking significantly fosters the incorporation of contingent situations in the mathematics classroom.

El propósito es caracterizar cómo la gestión argumentativa en el aula matemática contribuye con la promoción de la argumentación y modelación articuladamente en estudiantes de enseñanza primaria. La investigación se abordó desde el enfoque cualitativo, desarrollando un estudio de casos múltiple en el que participaron dos docentes de la región del Biobío, las que tenían desarrollo profesional docente en argumentación, a quienes se observaron y grabaron en secuencias de clases, siendo codificadas y analizadas mediante ATLAS.ti. Los resultados muestran que la gestión argumentativa contribuye con la enseñanza de la modelación principalmente en las etapas Trabajar con Matemáticas y Validar, donde predominan tres estrategias comunicativas especializadas de la argumentación: oportunidades de participación, tratamiento de los errores y preguntas deliberadas.