Mg. Ortiz-Jimenez, Andrés

Entre las actividades que desarrolla un profesor para enseñar matemática se encuentra diseñar y ajustar Tareas Matemáticas (TM). Para esto, la Formación Inicial Docente (FID) debe proveer de oportunidades y recursos a los futuros profesores para que puedan diseñar TM exitosas. Por lo anterior, esta investigación determinará los conocimientos que 66 estudiantes de pedagogía de Educación Primaria de sexto semestre despliegan al diseñar una TM. A través de la aplicación de Análisis de Clases Latentes se encontraron tres grupos de conocimiento que determinaron tres tipos de TM diferentes: Conceptuales, Procedimentales y Genéricas. Entre los tres grupos, la TM procedimental es la que presenta mayor proporción entre las actividades descritas por los estudiantes, alcanzando un 51% de la muestra.

Esta investigación tuvo como objetivo analizar las condiciones que permiten a los docentes promover la habilidad argumentar- comunicar en estudiantes de una escuela primaria. La investigación se enmarca en un enfoque cualitativo, utilizando estudio de casos, en un contexto situacional específico y para ello se examinaron las prácticas de seis docentes que enseñan matemática desde 1er (6 años) a 8vo grado (13 años). Los resultados obtenidos proporcionan información respecto del análisis de prácticas pedagógicas cuando se promueve argumentación y también respecto a elementos esenciales en la gestión del docente para la promoción de dicha habilidad.

[Objetivo] El objetivo del estudio fue analizar las habilidades cognitivas y sociales de un grupo de estudiantes y su profesora en una intervención basada en la resolución de problemas colaborativos (RPC) en matemática. [Metodología] Se realizó un estudio eligiendo uno de los 8 grupos de 4 estudiantes formados aleatoriamente en una intervención no curricular programada en 24 sesiones quincenales de 90 minutos. El grupo elegido quedó constituido por 4 estudiantes de género femenino. Se registraron las sesiones y se codificaron las interacciones entre sujetos (estudiantes y profesora) al inicio y término de la intervención respecto de habilidades de representación, regulación, comunicación y roles asumidos en el trabajo grupal, y en la interacción con la profesora. Estas codificaciones fueron posteriormente analizadas mediante técnicas de análisis de grafos asimétricos para medir la intensidad de las interacciones y por análisis de correspondencia determinar la significancia de las relaciones entre las subhabilidades involucradas. Se utilizó el paquete Rstudio. [Resultados] Se observa a lo largo de la implementación, un cambio significativo en cuanto a la intensidad de las interacciones entre las participantes respecto de los índices de centralidad y cercanía asociados a los grafos representativos, y una relación significativa entre las subhabilidades involucradas. [Conclusiones] El trabajo sistemático de RPC en matemática de la intervención realizada promueve y modifica las habilidades sociales y cognitivas y su interacción.

Para desarrollar una visión competencial del aprendizaje, varias investigaciones han puesto el acento en las competencias de modelación y argumentación. Si bien existe una nutrida literatura en ambas competencias matemáticas, es muy escasa en la literatura el abordaje conjunto de la argumentación y modelación. Este estudio tiene como propósito caracterizar las relaciones entre la argumentación y la modelación en el aula de matemáticas. A partir de una experiencia de desarrollo profesional docente, se presentan el análisis de dos casos de profesoras quienes diseñaron una actividad de modelación y argumentación. Los resultados de este estudio indican que se plantean tres relaciones importantes entre la argumentación y la modelación: 1) Las tareas matemáticas diseñadas favorecieron el desarrollo de la modelación y argumentación en los estudiantes; 2) los modelos actúan de manera implícita como respaldo de las garantías y refutaciones dados por los estudiantes; 3) la argumentación en el aula favorece que los estudiantes transiten por las distintas fases del ciclo de modelación.

Este artículo presenta un modelo de formación continua para el profesor que enseña matemática, que hemos llamado “Mejoramiento de la Experiencia Docente” MED, el cual ha demostrado ser exitoso para producir apropiación de un Conocimiento Pedagógico del Contenido. De las diversas experiencias de formación continua a profesores que hemos desarrollado, nos focalizaremos en una sobre gestión de la argumentación en el aula de matemáticas para describir las etapas, principios y características del modelo MED, destacando el uso de una progresión articulada de estudio de casos, donde la elicitación de ideas de los profesores en contextos donde la práctica es el foco central para analizar y modificar la experiencia docente, lo cual permite superar los elementos de un proceso de formación continua tradicional. El modelo MED es transferible para que pueda ser utilizado por otros formadores.

El propósito es caracterizar cómo la gestión argumentativa en el aula matemática contribuye con la promoción de la argumentación y modelación articuladamente en estudiantes de enseñanza primaria. La investigación se abordó desde el enfoque cualitativo, desarrollando un estudio de casos múltiple en el que participaron dos docentes de la región del Biobío, las que tenían desarrollo profesional docente en argumentación, a quienes se observaron y grabaron en secuencias de clases, siendo codificadas y analizadas mediante ATLAS.ti. Los resultados muestran que la gestión argumentativa contribuye con la enseñanza de la modelación principalmente en las etapas Trabajar con Matemáticas y Validar, donde predominan tres estrategias comunicativas especializadas de la argumentación: oportunidades de participación, tratamiento de los errores y preguntas deliberadas.

Mathematics classrooms in which students engage in argumentation constitute a favourable context to analyse how teachers recognize and incorporate student contingencies. Through exploratory case studies, we examined three mathematics lessons in which teachers support argumentation in contingent situations triggered by student errors. Teachers’ argumentation support was defined as comprising three elements: mathematical tasks open to discussion, communicative strategies, and strategies to recognize students’ thinking. This three-strategy set is termed argumentative orchestration in contingent situations. Results show that all three strategies encourage argumentation in the mathematics classroom during contingent situations; more specifically, taking measures to recognize students’ thinking significantly fosters the incorporation of contingent situations in the mathematics classroom.

En el presente trabajo compartimos el desarrollo del Proyecto FONIDE FX11624, cuyo objetivo principal fue generar un instrumento válido capaz de identificar las creencias y conocimientos de estudiantes de Pedagogía básica sobre la matemática escolar, su enseñanza y aprendizaje al comienzo de su formación inicial. Por medio de una metodología mixta (entrevistas en profundidad para el apartado de creencias y validación de expertos para ítems de conocimiento), se logró construir la primera versión del instrumento, que fue aplicada a un total de 511 estudiantes de primer año de Pedagogía básica de un total de 14 universidades del país. Compartimos el proceso de elaboración del instrumento detallando el trabajo realizado para los ítems de creencias y de conocimiento y la composición final del instrumento como resultado de dicha validación.

Given the importance of modelling in mathematics classrooms, and despite the extensive body of research on teacher support for promoting the mathematical modelling cycle in the classroom, authors have overlooked how teacher support for argumentation can contribute to this cycle. This study is aimed at characterizing teacher support for argumentation in the mathematical modelling cycle in the classroom. We analyzed 10 class episodes taken from the cases of two teachers, Soledad and Ángeles. The episodes were analyzed considering teacher support for argumentative orchestration (communicative strategies and pattern recognition). In the two cases studied, we found that argumentative orchestration exhibited different types of overall presence and recurrence throughout the stages of the mathematical modelling cycle, with communicative strategies being more present across the board and more recurrent in the mathematical modelling cycle than pattern recognition strategies.

Argumentar en el aula matemática posibilita que los estudiantes reconozcan que el conocimiento matemático se construye en forma dialógica entre iguales, y que las ideas matemáticas no solo deben ser explicadas, sino también discutidas y fundamentadas en ambientes de respeto y tolerancia. Se presenta una secuencia de actividades para primaria, basada en resultados de investigación, que permite diseñar clases que promueven la argumentación.